Algebra wordt wel omschreven als de wiskunde die zich bezighoudt met de betrekkingen tussen grootheden, die door letters en andere tekens worden aangeduid.

Bij die betrekkingen spelen vaak rekenkundige bewerkingen een rol. Denk aan optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en machtsverheffen.

We zullen getallen vaak laten vertegenwoordigen door variabelen, waarbij de getallen in de uitdrukkingen door letters vervangen zijn.

Eerst behandelen we de basisregels: prioriteitsregels, rekenen met machten, haakjes uitwerken en factoren buiten haakjes brengen.

Dan komen merkwaardige producten en rationale uitdrukkingen aan bod.

Tot slot bespreken we het binomium van Newton en de daarin voorkomende binomiaalcoëfficiënten. Het binomium vertelt hoe machten als #(a+b)^3#,  #(a+b)^4# en #(a+b)^5# als som van termen met producten van #a# en #b# geschreven kan worden. De binomiaalcoëfficiënten komen naar voren als coëfficiënten van die producten. Ze zijn te beschrijven met behulp van faculteiten, dat zijn getallen van de vorm #1\cdot 2\cdots (n-1)\cdot n#, waarbij #n# een natuurlijk getal is. Faculteiten en binomiaalcoëfficiënten kom je veel tegen in combinatoriek, kansrekening en statistiek. Combinatoriek kan je beschouwen als het onderdeel van de wiskunde dat zich bezighoudt met het systematisch oplossen van telproblemen. Hiervan laten we enkele voorbeelden zien.